לא שמעתי ולא ראיתי מי שמתיר זאת בפירוש, לכן ראוי להחמיר בזה ולא להתגלח, הרמ"א כותב שאם היו שערות ראשו גדולות מצווה לגלחן לכבוד שבת, כך נהגו בתימן, (נהגו לגלח את שיערות הראש פעם בשבוע או אחת לשבועיים, כמו קרחת) וזו הסיבה שלא נהגו איסור תספורת בימי הספירה. (שמא ייכנס לחג והוא מנוול).  אבל שמעתי מגדולי הדור (הרב רצאבי , הרב קורח) שאין היתר לדבר הזה וזו המצאה, בתימן לא נהגו להתגלח בימי הספירה ואין ראוי להתיר את הדבר ללא סיבה, אלא אם כן יש לאדם צער גדול והפסד גדול, בהיתר של רב יתכן שיתירו לו אבל רוב העולם לא עושים כן ומי שעושה כן הרי שאינו נוהג מנהגי אבילות ולא משתתף בצערם של ישראל וראוי שכל אדם ישתתף בצערם של ישראל ולא יחפש תירוצים לטהר את השרץ ולהתיר לעצמו היתרים שלא שיערום אבותיכם.

לכן בעניין גילוח הזקן לדעת רבים גילוח בכלל תספורת ובכל הימים שאסור להסתפר אסור גם להתגלח. ורק מי שעלול להפסיד את פרנסתו אם לא יתגלח מותר לו להתגלח (כה"ח תצג, יט, אג"מ או"ח ד, קב). וכך נוהגים רוב בני הישיבות, שאינם מתגלחים בימי האבלות שבספירת העומר. לכן כדאי להשתדל לא לגלח את הזקן גם לא לכבוד שבת רק אם זה ממש ממש מטריד את האדם וגורם לו צער כגון שעשוי לאבד את פרנסתו או שגורם לו הדבר ביזיון ממש גדול. הרב עובדיה אומר שרב שמתיר במקרים מיוחדים של צער גדול להתגלח יש לו על מי שיסמוך אבל הוא מוסיף וכותב שם שאין דרכו של תלמיד חכם לעשות כן, משום שתלמיד חכם ראוי שיחמיר ולא יגלח בעומר, לא את ראשו ולא את זקנו !

בעניין תספורת בספירת העומר.
לכבוד ראש חודש - לדעת המשנה ברורה מותר. (סימן תצ"ג ס"ק ט"ו) ולדעת האדמו"ר הזקן מותר להסתפר רק כאשר ראש חודש חל בשבת, אז מותר להסתפר לכבוד שבת (סימן תצ"ג סעיף ח). אולם, לפי האריז"ל ימי הספירה הם ימי דין ולכן לא מסתפרים גם בימים שהותרו ע"י השו"ע וכן נוהגים חסידים ואנשי מעשה. בנוגע לשלושת השבועות אם תרצה לקרוא הרחבה בעניין כנס לכאן:"תספורת בשלושת השבועות"

וכך כתב הרב מלמד במאמרו "אבילות בספירת העומר"
יש סוברים שיש הבדל יסודי בין תספורת לגילוח. בתספורת יש חגיגיות, וכפי שמקובל שאנשים מסתפרים לקראת חגים ואירועים חגיגיים. ואילו הגילוח בימינו הוא מעשה שגרתי הנעשה בכל יום או אחת לכמה ימים, ומגמתו להסיר את הזיפים המכערים את פניהם של הרגילים להתגלח, ולא עליו חל המנהג שלא להסתפר. ובמיוחד בערב שבת ראוי להתגלח, כדי שלא לקבל את השבת באופן לא מכובד. וכך משמע מכמה מגדולי האחרונים שלכבוד שבת היה ראוי להתגלח (מ"א תקנא, יד; באו"ה תקנא, ג), אולם, כל מי שיכול לא להתגלח שלא יתגלח.
והרוצים לסמוך על דעת המתירים רשאים, ואין למחות בידם. אולם נכון למעשה שכל אדם ימשיך במנהג אביו או כפי שרבו מורה, מפני שאף שמעיקר הדין אפשר לסמוך על סברת המקלים, אי אפשר להתעלם מהעובדה שיש במנהג שלא להתגלח בימי הספירה ביטוי רב רושם לנכונות להקריב למען קיום המצוות, ויש לחוש שמא ביטול מנהג זה יפגע במסירות למען שמירת המנהגים. לפיכך נכון שכל אחד ינהג בזה כאביו או כפי שרבו מורה, כי עניין המסורת וההשפעה הסביבתית חשובים כאן יותר מהדקדוק בשאלה האם גם על גילוח חלים מנהגי האבל (פניני הלכה זמנים ג, ז).